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Photo [ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES] MAUPERTUIS, Pierre Louis Moreau (de) || CASSINI, Jacques. 

Ensemble de 18 travaux scientifiques présentés à l'Académie des Sciences durant l'année 1726.
Parmi ces articles on trouve un mémoire de Maupertuis sur la question des Maximis & Minimis, première édition du premier article mathématique de l'auteur.

MARALDI, Observations Meteorologiques de l'année 1725. (Page 1)
L'ABBÉ DE MOLIÈRES, Explication Phyfique & Mecanique du choc des Corps à Ressort. (Page 7)
PETIT, Medecin, Memoire fur plufieurs découvertes faites dans les Yeux de l'Homme, des Animaux à quatre pieds, des Oiſeaux & des Poiſſons. (Page 69)
DE MAUPERTUIS, Sur une Question de Maximis & Minimis. (Page 84)
GEOFFROY LE CADET, Différens moyens d'enflammer, non-ſeulement les Huiles eſſentielles, mais même les Baumes naturels, par les eſprits acides. (Page 95)
COUPLET, De la pouſſée des Terres contre leurs Reveſtements, & de la force des Revestements qu'on leur doit opposer. (Page 106)
DU FAY, Sur quelques Experiences de Catoptrique. (Page 165)
WINSLOW, Observations nouvelles sur les mouvements ordinaires de l'Epaule. (Page 175)
DE MAIRAN, Description de l'Aurore Boreale du 26 Septembre, & de celle du 19 Octobre. Observées au Château de Breüillepont... (Page 198)
PITOT, Examen de la force qu'il faut donner aux Cintres dont on ſe ſert dans la conſtruction des grandes Voutes, des Arches des Ponts. (Page 216)
MARALDI, Observations faites à Pequin, & comparées avec celles qui ont esté faites à Paris. (Page 236)
DE REAUMUR, Sur le Son que rend le Plomb en quelques circonstances. (Page 243)
M. DE LISLE, Sur la Longitude de l'embouchure de la Riviere Saint Louis, nommée communément le fleuve Mississipi. (Page 249)
M. DE LISLE, Obſervations Aſtronomiques faites à Berlin dans l'Obſervatoire Royal. (Page 258)
CASSINI, Obſervation de l'Eclipse de Mars par la Lune, faite à l'Obſervatoire Royal le 18 Janvier 1726. (Page 260)
PETIT, Medecin, Memoire dans lequel on détermine l'endroit où il faut piquer l'œil dans l'operation de la Cataracte. (Page 262)
DE REAUMUR, Que le Fer eſt de tous les Metaux celui qui ſe moule le plus parfaittement. (Page 273)
GODIN, Sur le Meteore qui a paru le 19 Octobre de cette Année. (Page 287)
DE REAUMUR, Remarques ſur la Plante appellée à la Chine Hia tſao tom tſhom, ou Plante Ver. (Page 302)
BOULDUC LE FILS, Essai d'Analyse en general des nouvelles Eaux Minerales de Passy. (Page 306)
CASSINI, Obſervation de l'Eclipse du Soleil, faite à Thury près de Clermont en Beauvoisis, le 25 Septembre1726. (Page 328)
GODIN, Obſervation de l'Eclipse de Soleil, du 26 Septembre 1726, faite à l'Observatoire Royal. (Page 330)
MARALDI, Obſervations Meterologiques de l'an 1726. (Page 330).

Photo MONGE, Gaspard. 

La première édition de cet ouvrage est parue en 1795 sous forme de feuilles séparées distribuées aux élèves de l'école polytechnique (sous le titre de 'Feuilles d'analyse appliquée à la géométrie'). Ce n'est qu'en 1801 que seront réunies en un seul volume ces feuilles d'Analyse.
Dans cet ouvrage Monge : "assembled, along with general considerations regarding the theory of surfaces and the geometric interpretation of partial differential equations, monographs on about twenty families of surfaces defined by their mode of generation." (DSB [IX p. 476]).
En 1802 Monge complétera ses travaux sur le sujet et publiera avec Hachette dans le 'Jounal de l'école polytechnique' un article important "Application de l'algèbre à la géométrie".
"The authors show that every plane section of a second degree surface is a second degree curve, and that parallel planes cut out similar and similarly placed curves. These results parallel Archimedes' geometric theorems. The authors also show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces, that is, each can be generated in two different ways by the motion of a line or each surfiace is formed by two systems of lines. The result on the one-sheeted hyperboloid was known by 1669 to Christopher Wren, who said that this figure could be Senerated by revolving a line about another not in the same plane. With the work of Euler, Lagrange, and Monge, analytic geometry became an independent and full-fledged branch of mathematics." (Kline in. Mathematical ... p. 547).
En 1807 pour la troisième édition et en 1809 pour la quatrième, cet article sera intégré la version finale des feuilles d'analyse, dont il constituera la première partie et qui seront désormais publiées sous le titre de 'Application de l'Analyse à la Géométrie.'

Cinqième édition, augmentée par Joseph Liouville, qui y a adjoint des notes substantielles, ainsi qu'une traduction du mémoire capital de Carl Friedrich Gauss (Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1827) sur la théorie générale des surfaces courbes.

Photo POISSON, Siméon Denis || ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES. 

Première parution de l'article majeur de Poisson sur les ondes, dans lequel il dérive l'intégrale de Fourier à peu près de la même manière que Cauchy lorsqu'il a posé les équations générales de l'hydrodynamique.
"Ce mémoire, lu à l’Académie des Sciences en octobre et décembre 1815, est une réponse au « problème des ondes à la surface d’un liquide de profondeur indéfinie » qui avait été proposé en 1813 comme question pour le prix de mathématiques de l’Institut en 1816 par une commission dont Poisson était membre.
Le prix fut attribué à Cauchy par une commission qui comprenait Poisson, pour le mémoire qu’il avait lu à l’Académie des Sciences en juillet 1815, qui fut publié en 1827.
Les deux savants avaient fourni des solutions semblables, utilisant transformations de Fourier et développements en séries.
Poisson publiera encore de nombreuses notes et mémoires sur le mouvement des fluides et, en 1818, il fera la synthèse de ses recherches sur l’intégration des équations aux dérivées partielles et leur application à l’étude des fluides élastiques.
On trouve dans le même volume des Mémoires de l’Académie des Sciences, outre plusieurs rapports par Poisson, le « Mémoire sur la variation des constantes arbitraires, dans les questions de mécanique » qui porte le même titre que celui qu’il avait publié en 1809 et qui en développe la théorie et les applications à la mécanique céleste : variation des grands axes et mouvements des planètes. On y trouve les parenthèses de Lagrange et aussi les crochets de Poisson ." (Siméon-Denis Poisson. Les mathématiques au service de la science – Exposition bibliothèque MIR 2014. P. 15/16)

Ce volume des Mémoires de l'Académie Royale des Sciences contient :

POISSON :
- Mémoire sur la variation des constantes arbitraires dans les question de mécanique
- Mémoire sur la théorie des ondes.
GIRARD :
- Mémoire sur l'écoulement linéaire de diverses substances liquides par des tubes capillaires de verre,
- Mémoire sur l'écoulement de l'éther
BIOT, [Jean-Baptiste] :
- Mémoire sur l'utilité des lois de la polarisation de la lumière, pour reconnaitre l'état de cristallisation et de combinaison, dans grand nombre de cas où la système cristallin n'est pas immédiatement observable.

Ainsi que la partie portant sur l'histoire de l'académie par Delambre pour la partie mathématique et les notices sur Fleurieu, Charles Bossut, Lévêque et Tenon et par Cuvier pour la Physique.

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