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Mathématiques

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Photo [ARNAULD, Antoine] || [PASCAL, Blaise]. 

[ARNAULD, Antoine] || [PASCAL, Blaise]. 

Nouveaux élémens de géométrie contenant, outre un ordre tout nouveau & de nouvelles démonstrations des propositions les plus communes, de nouveaux moyens de faire voir quelles lignes sont incommensurables, de nouvelles mesures des angles, dont on ne s'était point encore avisé, et de nouvelles manières de trouver & de démontrer la proportion des lignes. 

Paris, Charles Savreux, 1667.
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3500 €

Edition originale.
Exemplaire bien complet du rare feuillet d'errata.
Première publication des travaux de Pascal sur les carrés magiques.
L'ouvrage, que l'on nommera Géométrie de Port royal, est né de la rencontre d'Antoine Arnauld avec Pascal, et de leur rivalité amicale pour rendre plus compréhensible la géométrie d'Euclide et composer un manuel à l'usage des Petites écoles.
Pascal concédant que le projet d'Arnauld était meilleur que le sien, détruira son manuscrit préparatoire. De la géométrie de Pascal, il ne nous reste que sa solution des carrés magiques, qu'Arnauld placera en appendice de son propre ouvrage.
L'enseignement des mathématiques en France en fut durablement affecté et, jusqu'à Legendre, tous les auteurs de manuels de géométrie ou presque adoptèrent les vues de Port-Royal.

Le deuxième état du feuillet 251-252, et le rare feuillet d'errata sont tels que décrits par Dominique Descotes et témoignent des modifications apportées par Arnauld au cours de l'impression.

Photo BEZOUT, Etienne. 

BEZOUT, Etienne. 

Théorie générale des équations algébriques. 

Paris, Ph.-D. Pierres, 1779.
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1400 €

Édition originale.
Bezout y traite de la résolution des équations à n inconnues par élimination.

Photo BUDAN, Ferdinand. 

BUDAN, Ferdinand. 

Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques. 

Paris, Courcier, 1807.
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1500 €

Édition originale.
Ouvrage dans lequel Budan énonce ce qui est aujourd'hui connu sous le nom de théorème de Budan-Fourier.

À la suite, on trouve relié :
BEZOUT, Théorie générale des équations algébriques, Paris, Ph.-D. Pierres, 1779.
(4)-xxviii-471 pages.
Édition originale.
Bezout y traite de la résolution des équations à n inconnues par élimination.

Photo CRAMER, Gabriel. 

CRAMER, Gabriel. 

Introduction a l'Analyse des Lignes Courbes Algébriques. 

Genève, Cramer & Philibert, 1750.
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1400 €

Édition originale.
Unique publication du mathématicien genevois Gabriel Cramer (1704-1752), on y trouve notamment la méthode connue aujourd'hui sous le nom de règle de Cramer pour la résolution des systèmes linéaires d'équations, utilisant ce qui sera ultérieurement appelés déterminants.
Il y propose aussi, suivant de peu Euler, une classification des courbes d'après leur comportement à l'infini.

Photo EUCLIDE. 

EUCLIDE. 

Les Quinze livres des éléments géométriques d'Euclide megarien. 

Paris, Denys Moreau, 1622.
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800 €

L'un des ouvrages les plus célèbres des mathématiques.
Première édition de la traduction donnée par Le Mardelé.
Soupçonné de n'être qu'un correcteur d'imprimerie, il fut violemment attaqué par Henrion dans sa "Response apologétique... " pour avoir avancé qu'il corrigeait, dans sa traduction des Éléments d'Euclide, les fautes de ses prédécesseurs et aussi celles ď Henrion lui-même.
Néanmoins, bien que l'on ne connaisse rien de sa vie, il semble cependant avoir été initié aux mathématiques, car il publia, en 1626, un traité d'arithmétique.

Photo LACROIX, Sylvestre Francois. 

LACROIX, Sylvestre Francois. 

Traité du calcul differentiel et du calcul integral. 

Paris, J.B.M. Duprat, 1797-1798-1800.
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1200 €

Édition originale.
Rare avec le troisième volume, publié sous le titre "Traité des différences et des séries" en tant que suite du traité du calcul différentiel et qui y sera intégré lors de la seconde édition.

Photo LAPLACE, Pierre-Simon. 

LAPLACE, Pierre-Simon. 

Essai philosophique sur les probabilités. 

Paris, Vve Courcier, 1814.
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1200 €

Édition originale.
Une seconde édition de cet essai paraitra au format in-8, la même année, avec une collation différente (190 pages au lieu de 96).
Ouvrage majeur de Pierre-Simon Laplace, mathématicien et astronome français, présentant une vulgarisation accessible de sa théorie des probabilités.
Il y présente pour la première fois l'expérience de pensée qui sera plus tard connue sous le nom du Démon de Laplace :
"Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. " (p.2)
Vision mécanistique du monde qui ne sera remise en cause qu'avec le principe d'incertitude d'Heisenberg.

Photo PELETIER DU MANS, Jacques. 

PELETIER DU MANS, Jacques. 

L'Algèbre de Iaques Peletier du Mans, Départie en deux liuvres. 

Cologne, Jean de Tournes, 1620.
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1200 €

Troisième édition du rare traité d'Algèbre de Peletier du Mans, le premier livre d'Algèbre imprimé en français.

Photo BELIDOR, Bernard Forest (de). 

BELIDOR, Bernard Forest (de). 

Nouveau cours de mathématique à l'usage des ingénieurs officiers d'artillerie. 

s.l., s.n., 1730.
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700 €

Copie manuscrite du Nouveau cours de mathématiques de Bélidor qui fut publié en 1725.
Notre exemplaire porte la date de 1730, il a été rédigé avec une écriture parfaitement lisible et très soignée.
Elle est accompagnée des 34 planches qui illustraient l'édition imprimée de ce cours.
Belidor est à ce moment-là professeur de mathématiques à l’école d’artillerie de La Fère et c'est à ses élèves officiers que ce cours s'adressait d'abord. L'ouvrage remporta un grand succès dans le milieu des écoles d’artillerie.

Photo EUCLIDE || HENRION, Denis. 

EUCLIDE || HENRION, Denis. 

Les quinze livres des élémens d'Euclide. 

Rouen, Isaac Clément Malassis, 1649.
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550 €

L'un des ouvrages les plus célèbres des mathématiques.

Cinquième édition de la traduction en français des éléments d'Euclide par Denis Henrion.

Denis Henrion était un mathématicien français de la première moitié du XVIIe siècle, qui permit la diffusion de la géométrie euclidienne en France.

Photo EULER, Léonard. 

EULER, Léonard. 

Lettres à une princesse d'Allemagne. 

Mitau, Leipzig, Hinz, 1774.
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400 €

Ces lettres constituent un brillant exemple de vulgarisation scientifique.
Écrites par le grand mathématicien bâlois Euler (1707-1783), elles ont rencontré un véritable succès populaire dès leur première publication et été traduites dans de nombreuses langues.
Euler aborde ici tous les sujets en dehors des mathématiques proprement dites, comme l'astronomie, la mécanique, l'optique, la musique, la philosophie et la logique.

Photo EULER, Léonard. 

EULER, Léonard. 

Elémens d'Algèbre. 

Lyon, Bruyset, An III [1795].
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450 €

Seconde édition en français
Première édition de cette traduction par Bernouilli, directeur de l'Observatoire de Berlin.
Ouvrage important d'un des plus grand mathématicien du XVIIIe siècle.
Le premier volume de cet ouvrage important, qui ne porte ni le nom du traducteur, ni celui de l'annoteur, traite de l'analyse indéterminée. Le deuxième volume, consacré à l'analyse indéterminée, intègre pour la première fois, (p.371-662) les additions précieuses de Lagrange, formant un véritable traité de l'analyse l'analyse de Diophante ou Analyse indéterminée".

Photo LAGRANGE, Joseph Louis. 

LAGRANGE, Joseph Louis. 

Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies. 

Paris, Imprimerie de la République, An V [1797].
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1200 €

Édition originale, variante A.
Les bibliographies mentionnent plusieurs tirages de cet ouvrage, un tirage à 277 pages (variante B chez Norman) et le nôtre à 276 pages (variante A).
Ce traité est issu de l’enseignement de Lagrange à l’École Polytechnique.
Dans ce traité, Lagrange entend manipuler les fonctions par leur seul développement en séries entières selon des méthodes qu’il qualifie de purement algébriques. La formule de Taylor apparaît alors comme le fondement de l’Analyse.

Exemplaire de prix remis, en 1806, au Collège Sainte Barbe (le monogramme du collège sur les plats) par Gaspard Monge, à François de Sales Desnoyers (1788-1846). François Desnoyers intègrera Polytechnique en 1809, il servira lors des campagnes napoléoniennes et perdra un bras à Leipzig en 1814. En 1826, il devient Administrateur à l'École Polytechnique.

Photo HADAMARD, Jacques. 

HADAMARD, Jacques. 

Leçons de Géométrie élémentaire. 

Paris, Armand Colin, 1898-1901.
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350 €

Edition originale peu courante.
Jacques Hadamard (1865-1963) est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle.
Ici son cours de géométrie dans la collection des Mathématiques élémentaires dirigées par Darboux.
Tome I : Géométrie plane
Tome II : Géométrie dans l'espace.

Photo [MILLIET DE CHALLES, Claude-François ] || [OZANAM, Jacques]. 

[MILLIET DE CHALLES, Claude-François ] || [OZANAM, Jacques]. 

Les élémens d'Euclide du R.P. Dechalles. 

Paris, Claude Jombert, 1720.
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150 €

Claude François Milliet Dechales (1621-1678) est un prêtre jésuite français et mathématicien de renom. Il publia un cours de Mathématiques et donna cette traduction des œuvres d'Euclide fort populaire en France.

Photo ROLLE, Michel. 

ROLLE, Michel. 

Traité d'Algèbre ou principes généraux pour résoudre les questions de mathématique. 

Paris, Estienne Michalet, 1690 [MDCLXC].
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1500 €

Édition originale.
Le traité d'algèbre est l'ouvrage le plus important de Rolle.
Il y invente la notation n√x pour la racine nième de x, qui est encore utilisée aujourd'hui.
Son apport le plus important reste cependant la partie où il introduit la notion de "cascades".
Soit l'équation polynomiale P(x)=0 avec des racines réelles a et b, il construit alors le polynôme P'(x) qu'il appelle "première cascade" tel que P'(a)=(b-a) Q(b) où Q(x) est un polynôme de degré inférieur. P'(x) est la première dérivée de P(x).
Rolle construit alors la deuxième cascade qui est la dérivée seconde et ainsi de suite permettant de trouver toutes les racines du polynôme.

D'après nos recherches, il y a eu plusieurs modifications en cours de tirage du traité d'algèbre dont l'étude reste à faire.
Un tirage avec la date erronée (MDCLXC) comme sur notre exemplaire, ensuite corrigé (M.DC.XC).
Notre exemplaire possède le rare épitre à M. Louvois de deux feuillets qui n'a été ajouté qu'à certains exemplaires.
Un tirage avec les feuillets FF et FFii (pages 223 à 226) remplacés comme dans notre exemplaire par un seul feuillet Ff (paginé par erreur 267/266).
Notre exemplaire est donc après l'ajout du carton FF, mais avant la modification de la date erronée.

Photo EULER, Léonard. 

EULER, Léonard. 

Introduction à l’analyse infinitésimale. 

Paris, Barrois, An IV (1796) - an V (1797).
Fiche complète >
1200 €

Première édition en français.
Ouvrage fondamental dans lequel Euler traite de l’étude générale des fonctions et met en évidence pour la première fois les liens entre fonctions exponentielles et fonctions circulaires.
Il y introduit les abréviations courantes pour les fonctions trigonométriques, et montre la relation cos θ + i sin θ = e(iθ).

Exemplaire de prix, les premiers plats sont ornés pour la "Maison des citoyens Dubois et Loyseau", les seconds plats "Prix de l'An II" (An 11?). La pension Dubois et Loyseau était une institution d'enseignement privé qui fut notamment fréquenté à cette même époque par Géricault.

Photo REYNEAU, Charles-Rene. 

REYNEAU, Charles-Rene. 

Analyse démontrée ou la méthode de résoudre les problèmes de mathématiques et d'apprendre facilement ces sciences, expliquée et démontrée dans le premier volume et appliquée dans le second, à découvrir les propietez des Figures de la géometrie simple et composée ;. 

Paris, Quillau, 1736.
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700 €

Seconde édition.
Ouvrage commandé par Malebranche qui visait à présenter de manière pédagogique les nouvelles avancées en calcul différentiel et intégral.
C'est dans cet ouvrage que d'Alembert se forma au calcul différentiel.

De nombreuses notes scientifiques de l'époque sur papier libres insérées dans le volume II.

Photo BESSON, François. 

BESSON, François. 

La Pratique de Géometrie. 

Paris, Jean Moreau, 1626.
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500 €

Edition originale.
L'ouvrage est divisé en trois livres :
- Macrométrie ou science de la mesure des lignes droites.
- Holométrie ou mesure des superficies planes.
- Stéréotomie ou mesure des corps solides.
Ainsi que les livres IV et XIII d'Euclide dans une traduction en français inédite et pour lesquels Besson donne de nouvelles applications.

Photo VARIGNON, Pierre. 

VARIGNON, Pierre. 

Projet d’une nouvelle mechanique: avec un Examen de l'opinion de M. Borelli. 

Paris, Veuve d’Edme Martin, Jean Boudot & Estienne Martin, 1687.
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450 €

Edition originale.
Pierre Varignon fut un des géomètres français les plus célèbres de son temps, dans son "Projet" il propose d'utiliser le calcul différentiel de Leibniz pour étudier les forces mécaniques. Il préfigure ainsi la mécanique analytique bien avant Lagrange et D'Alembert.

Photo L'HOSPITAL, Guillaume François Antoine (Marquis de). 

L'HOSPITAL, Guillaume François Antoine (Marquis de). 

Analyse des infiniment petits, pour l'intelligence des lignes courbes. 

Paris, François Montalant, 1715.
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600 €

Seconde édition.
Le manuel de l'Hospital fut le premier traité consacré au calcul différentiel en langue française. Il fit beaucoup pour la diffusion de la découverte de Leibniz en France et en Europe.
On trouve p.145 la règle qui portera le nom de Règle (ou théorème) de L'Hospital qui énonce que le quotient de deux fonctions se comporte localement comme le quotient des dérivées associées.

Photo RIVARD, Dominique François. 

RIVARD, Dominique François. 

Eléments de Mathématiques. 

Paris, Saillant & Desaint, 1768.
Fiche complète >
150 €

Sixième et dernière édition augmentée par l'auteur.
Rivard est considéré comme l'un des meilleurs pédagogues du dix-huitième siècle.

Photo DESCARTES, René. 

DESCARTES, René. 

Les Principes de la philosophie de René Descartes. 

Paris, Nicolas Le Gras, 1681.
Fiche complète >
Vendu

Quatrième édition.
"Les principes de la philosophie" de René Descartes est une œuvre fondamentale de la philosophie occidentale. Dans ce traité, Descartes expose sa vision du monde, basée sur des principes métaphysiques et physiques. Il y développe sa méthode du doute, son célèbre "cogito, ergo sum" (je pense, donc je suis), et ses conceptions sur la nature de l'âme et du corps.

Photo VARIGNON, Pierre || PUJOL (Abbé). 

VARIGNON, Pierre || PUJOL (Abbé). 

Traité du mouvement et de la mesure des eaux coulantes et jaillissantes. 

Paris, Pissot, 1725.
Fiche complète >
200 €

Edition originale.
L'ouvrage est basé sur les manuscrits posthumes de Pierre Varignon, édités par l'Abbé Pujol.
Varignon y aborde notamment le problème de l'écoulement de Torricelli.

Photo NICERON, Jean-François. 

NICERON, Jean-François. 

La Perspective curieuse ou magie artificielle des effets merveilleux de : L’optique par la vision directe, la catoptrique, par la réflexion des miroirs plats, cylindriques & coniques, la dioptrique, par la réfraction des crystaux. 

Paris, Pierre Billaine, 1638.
Fiche complète >
2500 €

Edition originale.
Cet ouvrage est un traité sur les illusions d’optique et les perspectives anamorphiques, écrit par Nicéron, un religieux de l’ordre des Minimes et mathématicien du XVIIe siècle. Il y explore les principes de la géométrie appliquée à la perspective, notamment les déformations d’images qui ne se révèlent correctement que sous un certain angle ou à travers un miroir.
La Perspective Curieuse est un ouvrage majeur dans l’histoire de la perception visuelle et de l’art, influençant à la fois les artistes et les scientifiques de son époque.
La discussion de la quatrième partie est particulièrement célèbre pour être la première référence à la loi de réfraction développée par Descartes cette même année.
Un titre-frontispice gravé par Daret.

Photo [POLYTECHNIQUE]. 

[POLYTECHNIQUE]. 

Programmes de l'enseignement polytechnique de l'Ecole centrale des travaux publics. 

Paris, Imprimerie nationale, Pluviose An III ( janvier 1795).
Fiche complète >
500 €

Edition originale.
Première utilisation de l'adjectif "Polytechnique" qui sera utilisé quelques mois plus tard pour donner son nouveau nom à l'Ecole centrale des travaux publics qui deviendra l'École polytechnique.
Ici les programmes détaillés des cours qui seront dispensés lors de la création de l'Ecole.

Photo VOGT, Henri Gustave. 

VOGT, Henri Gustave. 

Leçons sur la résolution algébrique des équations. 

Paris, Librairie Vuibert, [1895].
Fiche complète >
50 €

Edition originale.
L'ouvrage comprend une préface de Jules Tannery qui écrit : "vraiment indispensable à ceux qui doivent parler un jour des fonctions symétriques, de la transformation des équations, de la résolution des équations du troisième et du quatrième degré, des équations de la division du cercle."

Notre exemplaire porte un papillon et un tampon de la librairie Vuibert qui avait du racheter le stock de l'éditeur Nony.

Photo L’HOSPITAL, Guillaume (Marquis de). 

L’HOSPITAL, Guillaume (Marquis de). 

Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problèmes tant déterminez qu’indéterminez. 

Paris, Montalant, 1720.
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200 €

Seconde édition.
Traité sur les sections coniques, qu'il traite tant par des méthodes géométriques et analytiques (équations de la forme ax2 + bx2 + cxy + dx + ey + f = 0) et qui connut un grand succès.
Finalisé en 1699, il ne fut publié qu'après sa mort à la demande de Fontenelle alors secrétaire de l'Académie Royale.

Photo [GEOMETRIE]. 

[GEOMETRIE]. 

Cours de géométrie manuscrit. 

s.l., s.n., [v. 1800].
Fiche complète >
Vendu

Manuscrit original.
Notes assemblées d'un cours de géométrie élémentaire (triangle, polygones, solides...), quelques figures dans le texte.

Photo OZANAM, Jacques. 

OZANAM, Jacques. 

Méthode générale pour tracer des cadrans de toute sorte de plans. 

Paris, Estienne Michallet, 1685.
Fiche complète >
250 €

Deuxième édition.
Mathématicien autodidacte, Jacques Ozanam fut avant tout un vulgarisateur des mathématiques. Il diffusa dans ces ouvrages des applications pratiques de cette science, que ce soit pour le partage de domaine foncier, le calcul d’héritages ou comme ici le tracer des cadrans solaires.

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