DUPIN, Développements de Géométrie, 1813
DUPIN, Charles.
Développements de géométrie, avec des applications à la stabilité des vaisseaux, aux déblais et remblais, au défilement, à l'optique, etc.
Paris, Courcier, 1813.
Un volume in quarto (253x200 mm), xx-373-(1) pages et 11 planches dépliantes. reliure : Pleine basane de l'époque, dos lisse orné. Reliure frottée. Mouillures.
Édition originale.
Dupin a laissé son nom au "théorème de Dupin" sur les systèmes orthogonaux de surfaces, à "l'indicatrice de Dupin" et à la "cyclide de Dupin". La théorie des cyclides a donné lieu à des développements importants à partir des années 1860, grâce aux travaux de Darboux, mais aussi d'Amédée Mannheim, professeur de géométrie descriptive à l'école polytechnique.
De nos jours les cyclides sont utilisées en CAO (conception assistée par ordinateur).
En 1822 Dupin publiera ses 'Applications de géométrie et de mécanique' qui sont une continuation plus centrée sur les applications.
références: DSB [IV, p.257 : " His 'Applications de géométrie et de mécanique' (1822) was a continuation of the 'Développements' but placed greater stress on applications. (.) The 'Développements' contains many contributions to differential geometry, notably the introduction of conjugate and asymptotic lines on a surface, the so-called indicatrix of Dupin, and "Dupin's theorem," that three families of orthogonal furfaces intersect in the lines of curvature. A particular case Dupin investigated consisted of confocal quadrics. In the 'Applications' we find an elaboration of Monge's theory of deblais et remblais -- and, hence, of congruences of straight lines, with applications to geometrical optics. Here Dupin, improving on a theorem of Malus's (1807), stated that a normal congruence remains normal after reflection and refraction. He also gave a more complete theory of the cyclids as the envelopes of the spheres tangent to three given spheres and discussed floating bodies"].
Prix : 350 €
