PONCELET, Applications d'Analyse et de Géométrie, 1862
PONCELET, Jean-Victor.
Applications d'Analyse et de Géométrie, qui ont servi, en 1822, de principal fondement au Traité des Propriétés Projectives des Figures.
Paris, Mallet-Bachelier, 1862.
Un volume in-8, Tome I seul : xiii-563-(1) pages et 5 tableaux dépliants. reliure : Broché sous couverture éditeur. Second plat détaché. Rousseurs.
Edition originale. Tome 1 seul
Poncelet est aujourd'hui reconnu pour ses travaux en géométrie projective.
Prisonnier de guerre en Russie pendant les guerres Napoléonienne, Poncelet décida de reprendre les fondements des mathématiques. Il mit en forme les principes fondamentaux de la géométrie projective et publia à son retour en France son Traité des propriétés projectives des figures (1822).
En 1862, Poncelet, sentant que ses travaux sur le sujets n'avaient pas été reconnues à leur juste valeur, décida de publier cet ouvrage comprenant les notes de son manuscrit original rédigé en Russie auquelles il a ajouté une série de commentaires. Parmi les additions, la plus intéressante est sa reconnaissances du fait que Desargues avait développé certaines de ses idées avant lui.
références: DSB [XI, p. 79/80 : "the 'Traité des propriétés projectives des figures' (.) was the first book wholly devoted to projective geometry, a new discipline that was to experience wide success during the nineteenth century. In this domain Poncelet considered himself the successor to Desargues, Blaise Pascal and Maclaurin and the continuator of the work of Monge and his disciples. (.) . The distinction Poncelet made between projective and metric properties prefigures the appearance of the modern concept of structure. Among the many original results presented in the ' Traité ' are those stating that in complex projective space two non-degenerate conics are of the same nature and have four common points (a finding that led to the discovery of cyclic points, imaginary points at infinity common to all the circles of a plane), and that all quadrics possess (real or imaginary) systems of generatrices. The decisive influence that ' Traité des propriétés projectives des figures ' exercised on the development of projective geometry - an influence underestimated by Chasles, Poncelet's direct rival - is brought to light by most commentators, particularly by E. Kotter, who made the most complete analysis of it, but also by A. Schoenflies and A. Tresse, J.L. Coolidge, C.B. Boyer, N. Bourbaki and others (.). Poncelet's geometric work marks the first major step toward the elaboration of the fundamental theories of modern geometry"].
Prix : 90 €
