LAGRANGE, Théorie des fonctions analytiques, 1797
LAGRANGE, Joseph-Louis.
Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions, et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies.
Paris, Imprimerie de la République, An V [1797].
Un volume in quarto (243x185 mm), (4)-viii-277-(1) pages. reliure : Demi basane du dix-neuvième siècle. Mouillures en début et fin de volume. Une large déchirure sans manque page 191.
Édition originale, le rare premier tirage à 277 pages se terminant avec l'errata.
Norman mentionne plusieurs tirages de cet ouvrage, un tirage à 276 pages (variante A) et le nôtre à 277 pages (variante B chez Norman).
C'est bien la variante B qui est le premier tirage. En effet, il se termine par un errata dont les corrections ont été intégrées dans le tirage A de 276 pages.
Ce traité est issu de l’enseignement de Lagrange à l’École Polytechnique.
Dans ce traité, Lagrange entend manipuler les fonctions par leur seul développement en séries entières selon des méthodes qu’il qualifie de purement algébriques. La formule de Taylor apparaît alors comme le fondement de l’Analyse.
références: D.S.B. [VII, p. 570. "The year 1797 saw the appearance of the famous work of Lagrange, 'Théorie des fonctions analytiques'. This book developed with care and completeness the characteristic definition and method in terms of 'fonctions derives,' based upon Taylor's series, which Lagrange had proposed in 1772. In it the author gave not only an attempted proof of the incorrect theorem that every continuous function may be so expanded, but also the determination of the 'fonctions derives' (or derivatives) of the elementary functions, and numerous applications to geometry and mechanics. Lagrange's 'Théorie des fonctions' was only one, but by far the most important, of many attempts made about this time to furnish the calculus with a basis which would logically modify or supplant those given in terms of limits and infinitesimals."], Norman [1258 : "Lagrange attempte to show that power series expansions are sufficient to provide a solid foundation for differential calculus."].
Prix : 3000 €
