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Photo MONGE, Gaspard. 

La première édition de cet ouvrage est parue en 1795 sous forme de feuilles séparées distribuées aux élèves de l'école polytechnique (sous le titre de 'Feuilles d'analyse appliquée à la géométrie'). Ce n'est qu'en 1801 que seront réunies en un seul volume ces feuilles d'Analyse.
Dans cet ouvrage Monge : "assembled, along with general considerations regarding the theory of surfaces and the geometric interpretation of partial differential equations, monographs on about twenty families of surfaces defined by their mode of generation." (DSB [IX p. 476]).
En 1802 Monge complétera ses travaux sur le sujet et publiera avec Hachette dans le 'Jounal de l'école polytechnique' un article important "Application de l'algèbre à la géométrie".
"The authors show that every plane section of a second degree surface is a second degree curve, and that parallel planes cut out similar and similarly placed curves. These results parallel Archimedes' geometric theorems. The authors also show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces, that is, each can be generated in two different ways by the motion of a line or each surfiace is formed by two systems of lines. The result on the one-sheeted hyperboloid was known by 1669 to Christopher Wren, who said that this figure could be Senerated by revolving a line about another not in the same plane. With the work of Euler, Lagrange, and Monge, analytic geometry became an independent and full-fledged branch of mathematics." (Kline in. Mathematical ... p. 547).
En 1807 pour la troisième édition et en 1809 pour la quatrième, cet article sera intégré la version finale des feuilles d'analyse, dont il constituera la première partie et qui seront désormais publiées sous le titre de 'Application de l'Analyse à la Géométrie.'

Cinqième édition, augmentée par Joseph Liouville, qui y a adjoint des notes substantielles, ainsi qu'une traduction du mémoire capital de Carl Friedrich Gauss (Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1827) sur la théorie générale des surfaces courbes.

Photo [ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES] MAUPERTUIS, Pierre Louis Moreau (de) || CASSINI, Jacques. 

Ensemble de 18 travaux scientifiques présentés à l'Académie des Sciences durant l'année 1726.
Parmi ces articles on trouve un mémoire de Maupertuis sur la question des Maximis & Minimis, première édition du premier article mathématique de l'auteur.

MARALDI, Observations Meteorologiques de l'année 1725. (Page 1)
L'ABBÉ DE MOLIÈRES, Explication Phyfique & Mecanique du choc des Corps à Ressort. (Page 7)
PETIT, Medecin, Memoire fur plufieurs découvertes faites dans les Yeux de l'Homme, des Animaux à quatre pieds, des Oiſeaux & des Poiſſons. (Page 69)
DE MAUPERTUIS, Sur une Question de Maximis & Minimis. (Page 84)
GEOFFROY LE CADET, Différens moyens d'enflammer, non-ſeulement les Huiles eſſentielles, mais même les Baumes naturels, par les eſprits acides. (Page 95)
COUPLET, De la pouſſée des Terres contre leurs Reveſtements, & de la force des Revestements qu'on leur doit opposer. (Page 106)
DU FAY, Sur quelques Experiences de Catoptrique. (Page 165)
WINSLOW, Observations nouvelles sur les mouvements ordinaires de l'Epaule. (Page 175)
DE MAIRAN, Description de l'Aurore Boreale du 26 Septembre, & de celle du 19 Octobre. Observées au Château de Breüillepont... (Page 198)
PITOT, Examen de la force qu'il faut donner aux Cintres dont on ſe ſert dans la conſtruction des grandes Voutes, des Arches des Ponts. (Page 216)
MARALDI, Observations faites à Pequin, & comparées avec celles qui ont esté faites à Paris. (Page 236)
DE REAUMUR, Sur le Son que rend le Plomb en quelques circonstances. (Page 243)
M. DE LISLE, Sur la Longitude de l'embouchure de la Riviere Saint Louis, nommée communément le fleuve Mississipi. (Page 249)
M. DE LISLE, Obſervations Aſtronomiques faites à Berlin dans l'Obſervatoire Royal. (Page 258)
CASSINI, Obſervation de l'Eclipse de Mars par la Lune, faite à l'Obſervatoire Royal le 18 Janvier 1726. (Page 260)
PETIT, Medecin, Memoire dans lequel on détermine l'endroit où il faut piquer l'œil dans l'operation de la Cataracte. (Page 262)
DE REAUMUR, Que le Fer eſt de tous les Metaux celui qui ſe moule le plus parfaittement. (Page 273)
GODIN, Sur le Meteore qui a paru le 19 Octobre de cette Année. (Page 287)
DE REAUMUR, Remarques ſur la Plante appellée à la Chine Hia tſao tom tſhom, ou Plante Ver. (Page 302)
BOULDUC LE FILS, Essai d'Analyse en general des nouvelles Eaux Minerales de Passy. (Page 306)
CASSINI, Obſervation de l'Eclipse du Soleil, faite à Thury près de Clermont en Beauvoisis, le 25 Septembre1726. (Page 328)
GODIN, Obſervation de l'Eclipse de Soleil, du 26 Septembre 1726, faite à l'Observatoire Royal. (Page 330)
MARALDI, Obſervations Meterologiques de l'an 1726. (Page 330).

Photo PAPPUS D'ALEXANDRIE. 
Photo [ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES] CASSINI, Jacques. 

Ensemble de 37 travaux scientifiques présentés à l'Académie des Sciences durant l'année 1724.
À noter un dizaine d'articles de Maraldi, Cassini et Louiville sur l'éclipse de lune ayant eu lieu cette année.

MARALDI : Obfervations Meteorologiques de l'année 1723. (Page 1)

LE CHEVALIER DE LOUVILLE : Observation exacte du Diametre du Soleil en Perigée. (Page 5)

DE MOLIERES : Memoire sur l'Action des Muscles : dans lequel on tâche de satisfaire, par des voies simples & purement mechaniques, aux difficultés proposées par M. Winslow dans son Memoire de 1720. (Page 18)

TRANT : Etablissement d'un nouveau Genre de Plante, que je nomme CAR-DISPERMON. (Page 39)

LEMERY : Sur un Foetus monstrueux. (Page 44)

LE CHEVALIER DE LOUVILLE : Nouvelle Methode pour calculer les Eclipses de Lune geometriquement, & sans Tables de Sinus. (Page 63)

DU FAY : Sur le Sel de Chaux. (Page 88)

PETIT : Nouvelle Hypothèse par laquelle on explique l'élévation des liqueurs dans les Tuyaux capillaires, & l'abaissement du Mercure dans les mêmes Tuyaux plongés dans ces liquides. (Page 94)

PITOT : Quadrature de la moitié d'une Courbe des Arcs, appelée la Compagne de la Cycloïde. (Page 107)

BURLET : Histoire d'un Sel Cathartique d'Espagne. (Page 114)

BOULDUC LE FILS : Memoire sur la qualité & les propriétés d'un Sel découvert en Espagne, qui une Source produit naturellement ; & sur la conformité & identité qu'il a avec un Sel artificiel que Glauber, qui en est l'auteur, appelle SEL ADMIRABLE. (Page 118)

NICOLE : Addition aux deux Memoires sur le Calcul des Differences finies, imprimés l'année dernière. (Page 138)

SENAC : Sur les Organes de la Respiration. (Page 159)

MARALDI : Observation de l'Eclipse de Soleil du 22 Mai 1724, faite en presence du Roy, à Trianon. (Page 176)

CASSINI : Observation de l'Eclipse totale du Soleil, fuite à Trianon le 22 Mai 1724, en presence du Roy. (Page 178)

LE CHEVALIER DE LOUVILLE : Methode exacte pour déterminer par le Calcul la grandeur d'une Eclipse de Soleil dans un temps donné. (Page 182)

GEOFFROY LE CADET : Nouvel Examen des Eaux de Passy ; avec une methode de les imiter, qui sert à faire connoître de quelle maniere elles se chargent de leur Mineral. (Page 193)

DE JUSSIEU : Observations sur quelques Ossements d'une Tête d'Hippopotame. (Page 209)

DE MAUPERTUIS : Sur la Forme des Instruments de Musique. (Page 215)

DE MAIRAN : Instruction abregée, & Methode pour le Jaugeage des Navires ; avec un Exemple figuré, & des Remarques pour la Pratique. (Page 227)

DE LAGNY : La Gonio-metrie, ou Science nouvelle de mesurer les Angles Rectilignes & Spheriques ; & en general, les Angles Linéaires formés par deux lignes quelconques sur une surface quelconque, de même que les Angles solides quelconques. (Page 241)

DANTY D'ISNARD : Description d'une nouvelle Espece d'ERUCA. (Page 295)

DE REAUMUR : De l'arrangement que prennent les parties des Matiéres Métalliques & Minerales, lorsqu'après avoir été mises en fusion, elles viennent à se figer. (Page 307)

DE LISLE LE CADET & DE LISLE DE LA CROYERE : Observations de l'Eclipse totale du Soleil du 22 Mai 1724 au soir, faites à Paris dans l'Observatoire Royal & au Luxembourg. (Page 316)

GEOFFROY LE CADET : Observations sur les Vessies qui viennent aux Ormes, & sur une forte d'Excroissance à peu-prés pareille qui nous est apportée de la Chine. (Page 320)

LE CHEVALIER DE LOUVILLE : Observation du Diametre du Soleil en Apogée, faite en 1724. (Page 326)

LEMERY : Observation nouvelle & singulière sur la Dissolution successive de plusieurs Sels dans l'Eau commune. (Page 332)

CASSINI : Description d'un nouveau Micrometre universel. (Page 347)

DE JUSSIEU : Experiences faites sur la décoction de la Fleur d'une espece de CHRYSANTHEMUM, très commun aux environs de Paris, de laquelle on peut tirer plusieurs Teintures de différentes couleurs. (Page 353)

DE REAUMUR : Moyen de conserver les Essieux des Rouës de Voiture dans toute leur force ; d'épargner la façon de les recharger, en leur donnant des especes d'emboitures qui coûtent peu. (Page 360)

MARALDI : Observations de la comète qui a paru en l'année 1723. (Page 365)

GEOFFROY LE CADET : Nouvelles Experiences sur quelques especes de Verres dont on fait des Bouteilles. (Page 380)

MARALDI : Observation de l'Eclipse de Lune, faite le matin du premier Novembre 1724. (Page 399)

CASSINI : Observation de l'Eclipse de Lune du premier Novembre de l'année 1724, faite à Thury près de Clermont en Beauvoisis. (Page 403)

MORAND : Description d'un réseau osseux observé dans les Cornets du Né de plusieurs Quadrupedes. (Page 405)

CASSINI : Comparaison de l'Observation de l'Eclipse de Lune du premier Novembre 1724, faite à Lisbonne & à Paris, Avec quelques Observations des Eclipses des Satellites de Jupiter. (Page 410)

MARGOT, DE LA SOCIÉTÉ ROYALE DE MONTPELLIER : Observation Anatomique sur une Tumeur anevrismale & polypeuse de l'Artere aorte. (Page 414).

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